Арифметику невозможно понять,
в нее приходится верить.

Мария Кунцевич (1897-1989)
]ENGLISH[ РЕКОМЕНДАЦИИ ОТ АВТОРА

АРИФМЕТИКА – КЛЮЧ К ПОЗНАНИЮ ПРИРОДЫ

Простите за отступление, но придется начать с правил счета. При поразрядном сложении двух целых неотрицательных чисел, по мере перехода от разряда к разряду, образуются признаки переноса в старший разряд. Обратите внимание, вручную мы это делаем или посредством сумматоров, так или иначе, в обоих случаях имеем последовательный, развернутый во времени динамический процесс. Другими словами, в отличие о того, как мы, не задумываясь о последствиях пишем в формулах и принимаем, операция сложения, и ей обратная – вычитание не являются элементарными!
Возникает резонный вопрос. А какова же природа и как устроены лежащие в их основе тривиальные действия?
Исходя из фундаментальных системных принципом, никаким разрядам нельзя отдать предпочтение, то есть все разряды должны быть равноправными между собой. А отсюда естественным образом следует переход к сложению (вычитанию) по не одному, как нас учили, а по всем разрядам одновременно, до исчезновения всех признаков переноса.

Если Вы готовы преодолеть воздвигнутые с детства барьеры, то далее уже совсем просто. Ограничивая глубину переноса, получим подтверждаемую строгими фактами и легко воспроизводимыми тестами неполную арифметику. Неполная арифметика с глубиной переноса равной 1, тривиальна, и получила название Предарифметика (сентябрь,2006).

Предарифметика (Pre-Arithmetic, Prearithmetic) характеризуется предельно малым временем и полным параллелизмом исполнения операций по каждому из разрядов и ко всему, сопровождается неустранимой дополнительной составляющей, в динамических системах, именуемой индукционной. Заметьте, не наблюдаемой и исчезающей в арифметике!
Предарифметика имеет и другие свои разновидности, в том числе, дополняющие друг друга – многомерные, в частности, гармонические, подобные механическим колебаниям и электромагнитному полю. Предарифметики естественным образом охватывают все известные на сегодня знания, и вместе с этим, если хотите, порождают новые арифметики, а с ними новую физику и математику, нелинейную динамику (Nonlinear Dynamics, Non-Linear Dynamics) и криптографию (Cryptography).
С предарифметиками и индукционными составляющими связаны присущие природе Дихотомические (Dichotomic Sequence) и другие уникальные свойства, которые мы не замечаем, игнорируем или приписываем феноменам.

Следуя поразительной взаимной эквивалентности природы и математики, на самом деле выходит, о Природе мы знаем лишь малую толику. Реальность, а с нею физика и математика более сложно и тонко устроены, нежели так, как мы их сейчас себе представляем.

ПАТЕНТЫ, АНАЛИТИКА И АНАЛИЗ

Похоже, с пониманием того, что арифметика (Arithmetic) нетривиально устроена и с введением следующих из нее Предарифметик предстоит многое переосмыслить и на многое посмотреть по другому.

Игорь Кулаков, Igor Kulakov